Práctica 5: Sumador- Restador

Introducción

Sumador-restador binario

Las computadoras digitales efectúan diversas tareas de procesamiento de información. Entre esas funciones están las operaciones aritméticas. La operación aritmética más básica es la suma de dos dígitos binarios. Esta suma simple consiste en cuatro posibles operaciones elementales: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1 y 1+1=10. Las primeras tres operaciones producen una suma de un dígito, pero cuando ambos bits sumandos son 1, la suma binaria consta de dos dígitos. El bit más significativo de este resultado se denomina acarreo (carry, en inglés). Cuando ambos sumandos contienen más dígitos significativos, el acarreo obtenido de la suma de dos bits se suma al siguiente par más alto de bits significativos. Un circuito combinacional que realiza la suma de dos bits se denomina semisumador; uno que realiza la suma de tres bits (dos bits significativos y un acarreo previo) es un sumador completo. Los nombres de los circuitos provienen del hecho de que es posible usar dos semisumadores para implementar un sumador completo. 

Un sumador-restador binario es un circuito combinacional que realiza las operaciones aritméticas de suma y resta con números binarios. Desarrollaremos este circuito utilizando un diseño jérárquico. Primero diseñaremos el semisumador, y a partir de él desarrollaremos el sumador completo. La conexión de n sumadores completos en cascada produce un sumador binario para números de n bits. Incluiremos el circuito de resta con la ayuda de un circuito complementador.

Procedimiento

Para esta práctica se desea implementar un sumador restador que tenga la capacidad de hacer estas operaciones con 9 bits de entrada, para lograr esto se necesita de un seleccionador de operación que en este caso será el carry de entrada el cual selecciona la operación de la siguiente forma, cuando esta entrada este en alto habrá una resta y cuando este en bajo habrá una suma.

Se diseña un bloque funcional que saca el complemento al segundo número ingresado de 9 bits en caso de que el carry este en alto de lo contrario se obtendrá el mismo número sin complemento.

Luego de pasar por este bloque el número llega al bloque funcional Sumador  donde se efectuara la operación deseada.

Para diseñar este bloque que realice la operación de Suma y resta de 9 Bits es necesario tener en primera instancia un bloque que realice esta misma operación pero a 1 Bit, para este sumador de un Bit se tiene lo siguiente:

A partir del sumador completo de 1 Bit se diseña el sumador de 9 Bits, conectando 9 sumadores de 1 Bit en cascada.

 A la  salida de este bloque está el número correspondiente a la operación realizada en binario, pero para Visualizarlo en 7 segmentos se debe hacer una conversión de este número a BCD, Para realizar esta conversión se hace uso del 74185 que tiene la siguiente tabla de verdad.

El bloque funcional de Binario a BCD cuanta con la siguiente conexión entre 74185.

Finalmente se procede a visualizar el número correspondiente a la operación en los displays 7 segmentos para esto es necesario hacer uso de visualización dinámica.

Se tiene el numero en su representación BCD este es llevado a un mux 16-4 donde quedaran almacenados los 4 dígitos del número pero solo saldrá un digito a la vez.

El mux 16-4 es creado a partir del mux 2-1 que almacena dos datos de información pero solo saldrá uno a la vez dependiendo del selector. El esquema es el siguiente:

 A partir del mux 2-1 se crea el mux 4-1.

A partir del mux 4-1 se crea el mux 8-2.

Finalmente se obtiene el mux 16-4 con el que se genera la visualización dinámica teniendo un digito a la vez a la salida y variando los selectores con un reloj a alta frecuencia para que no se note el cambio y parezca que todo está al mismo tiempo.

Esquemático:

Funcionamiento