Práctica 3: Álgebra Booleana en PSoC

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Introducción:

 Suma de productos: 

Se puede decir que productos es la multiplicación booleana de variables o sus complementos. Cuando dos o más productos se suman mediante la suma booleana, la expresión se llama suma de productos.
En una expresión de forma suma de productos, un el complemento no debe extenderse sobre más de una variable, sin embargo, más de una variable puede estar afectada por el complemento. Es decir, el término A'B'C' es valido, pero no el termino(ABC)'.

Simplificación de producto de sumas:

El procedimiento para obtener una función minimizada en forma de producto de sumas es
consecuencia de las propiedades básicas de las funciones booleanas. Para asegurar que sea un mini término es necesario asegurar un uno por lo cual se debe hacer el complemento de los ceros que se encuentren.

Procedimiento:

Diseño:

Partiendo de la siguiente tabla de verdad realiza la suma de productos los miniterminos (3,11,14,15)


Obteniendo la siguiente función Booleana:
F =A'B'CD + AB'CD + ABCD' + ABCD

Esquemático:

Para la implementación de booleana sin simplificar es necesaria la utilización de 3 compuertas not, 4 compuertas and de 4 entradas y una compuerta or de 4 entradas.



Funcionamiento

Conclusiones:

  • A través de las expresiones estándar del álgebra Booleana (suma de productos y producto de sumas) se puede diseñar en base de la tabla de verdad.
  • El álgebra de Boole permite diferentes caminos para la reducción de expresiones lo que hace que el diseño varie según la persona, por eso es de vital importancia buscar un diseño óptimo con el que se pueda satisfacer el objetivo del diseño.

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